Fisica con Mr. Munroe

Si el mundo fuera perfecto, en vez de escribir este post estaría plácidamente dormido en mi cama (escribo siendo las 01:40hrs de martes), sin embargo, dado que [des]afortunadamente no lo es, y que contar ovejas no resultó una buena solución, decidí ingresar al ciberespacio y buscar conversación con algún amigo en skype.

Como podrás suponer, no encontré a ninguno, así que opté por revisar el google reader; en él me encontré un nuevo comic de xckd, e inevitablemente terminé navegando aleatoriamente por el divertido sitio hasta que me topé con la tira que acompaña el post y me dije: “¡Que diablos! ¿Por qué no?”

Tomado de: http://www.xkcd.com/135/

Tomado de: http://www.xkcd.com/135/

Como verás, es difícil responder el tercer problema porque no hay planos. Pensé utilizar un plano de mi casa pero me percaté que hacer una ruta de escape de mi edificio era un ejercicio inútil; teniendo la única salida varios metros abajo, no hay forma de que escape de un velociraptor; espero que no sea igual ante un sismo o un incendio.

Problema 1
El primer problema dice más o menos así:

El velociraptor te descubre a 40 metros de distancia y ataca acelerando a 4 m/s2 hasta alcanzar su velocidad máxima de 25 m/s. En cuanto te descubre empiezas a “volar”, alcanzando inmediatamente tu máxima velocidad de 6 m/s. ¿Qué tan lejos puedes llegar antes de que seas atrapado y devorado?

De principio me llaman la atención dos cosas: 1) que Mr. Munroe utiliza el sistema métrico, bien por él; y 2) qué la velocidad del velociraptor me parece muy elevada, digo, no sé de dinosaurios pero 25m/s es cercano a los 90km/h y eso es bastante. Empiezo a cuestionar la utilidad de correr ante un ataque de dinosaurio.

Por otro lado, la velocidad de la víctima me parece sensata. Creo que el record en 100m planos es de 10m/s así que una persona en buena condición y con bastante adrenalina en el torrente sanguíneo está en condiciones de alcanzar los 6m/s. Otra cuestión interesante sería saber por cuánto tiempo puede sostener su velocidad el velociraptor, viajar a 90km/h debe ser metabólicamente muy costoso.

Bien, procedamos a resolver el problema. Se me ocurre que lo primero que necesitamos es tener claro que hay una diferencia sustancial entre los datos del dinosaurio y su víctima, pues mientras la víctima inicia su carrera a “tope”, el velociraptor tiene que acelerar desde cero hasta alcanzar su máxima, eso sin duda implica una ventaja para el perseguido.

Creo que lo primero a determinar es cuánto tiempo y distancia le toma al raptor alcanzar su máxima y, en ese mismo tiempo, cuánto avanzó el humano. Luego, procedería a revisar la nueva ubicación de cada uno para calcular cuánto más le llevaría al dinosaurio alcanzar la nueva posición del humano y cuánto más avanzó éste mientras el otro llegaba a su segunda posición. Dado que el velociraptor corre mucho más rápido la distancia entre ellos deberá acortarse paulatinamente.

Vaya, confieso que la carrera duró menos de lo que me hubiera gustado.

Actualización Oct-2016: Los cálculos de este post son incorrectos. La respuesta adecuada está disponible en https://conlacicutaenelbolsillo.net/2016/recursando-con-mr-munroe/

En total, al dinosaurio le toma cerca de 9 segundos echar diente encima de su víctima. En ese mismo lapso el pobre descendiente de primates recorrió a penas 54 metros, aproximadamente lo de tres carros del metro de la Ciudad de México. En una situación así, más vale tener un arma y suficiente sangre fría para intentar un tiro a la cabeza en lugar de correr.

El siguiente problema es bastante más complicado y dice así:

Estás en el centro de un triángulo equilátero de 20m de largo con un raptor en cada vértice. El velociraptor superior está herido de una pata y sólo puede correr a 10m/s. Los raptores corren hacia ti. ¿Con qué ángulo debes correr para maximizar el tiempo que te queda de vida?

Lo que me dificulta personalmente mucho la vida es el hecho de que los raptores obviamente van a seguir una ruta curva (a menos de que traten de interceptar a la víctima en lugar de sólo ir hacia ella). Para ser sinceros, a esta hora de la madrugada y con mi última clase de física a cinco años de distancia, no estoy en condiciones para enfrentarme a este problema.

Por ahora me contentaré con decir lo que me parece obvio: tu ruta de escape debe seguir una recta hacia alguno de los aristas superiores y, dada la corta distancia que hay entre tu y los dinosaurios (menos de 20m) y la velocidad que estos alcanzan, tu esperanza de vida debe ser menor a 3 segundos, gracias por supuesto a que a diferencia de ti, ellos si tienen que acelerar paulatinamente hasta su máxima. En la vida real, dónde tu también partirías desde cero, el tiempo debe ser mucho menor.

Por ahora mejor será que trate de conciliar el sueño.